【題目】某校為了解該校多媒體教學(xué)普及情況,根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該校50名教師,他們的年齡頻數(shù)及使用多媒體教學(xué)情況的人數(shù)分布如下表:

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異?

附:,.

(2)若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),可得列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計算的值,即可得到結(jié)論;(2)由題意,抽取6人,歲有2人,分別記為;歲有4人,利用列舉法則抽取的結(jié)果共有15種,至少有1人年齡在歲有14種,故可得其概率.

試題解析:(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得如下列聯(lián)表

由表中數(shù)據(jù)可得:.

∴有的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對是否經(jīng)常使用多媒體教學(xué)有差異 .

(2)由題意,抽取6人,歲有2人,分別記為;歲有4人,分別記為;則抽取的結(jié)果共有15種:

,

設(shè)“至少有1人年齡在歲”記為事件,則事件包含的基本事件有14種

,即至少有1人年齡在歲的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行APP”開展健步走積分獎勵活動會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分),每多走2千步再積20分(不足2千步不積分)為了解會員的健步走情況,工會在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了1000名會員,統(tǒng)計了當(dāng)天他們的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為, , , , , , , , 九組,整理得到如下頻率分布直方圖

求當(dāng)天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù);

從當(dāng)天步數(shù)在 , 的會員中按分層抽樣的方式抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人積分之和不少于200分的概率;

寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(只寫結(jié)果)

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【題目】已知動直:x+my-2m=0與動直線:mx-y-4m+2=0相交于點(diǎn)M,記動點(diǎn)M的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程;

(2)過點(diǎn)P(-1,0)作曲線C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,求直線AB的方程.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn+n=2annN*).

1)證明:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)若bn=nan+n,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求滿足不等式n的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題,

①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);

②在平面內(nèi),設(shè)為兩個定點(diǎn),為動點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù),則動點(diǎn)的軌跡為橢圓;

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn),若,則這樣的直線有且僅有3.

其中真命題的個數(shù)為( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式(為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:

對數(shù)據(jù)作了初步處理,相關(guān)統(tǒng)計位的值如下表:

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

(2)按照某項(xiàng)指標(biāo)測定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

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【題目】如圖所示,一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路,其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成.為保證安全,要求行使車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5米.若行車道總寬度AB為6米,則車輛通過隧道的限制高度是______米(精確到0.1米)

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【題目】(本題16分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè),規(guī)劃在長為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶,觀光帶的前一部分為曲線段OAB,設(shè)曲線段OAB為函數(shù)(單位:千米)的圖象,且曲線段的頂點(diǎn)為;觀光帶的后一部分為線段BC,如圖所示.

(1)求曲線段OABC對應(yīng)的函數(shù)的解析式;

(2)若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ,綠化帶由線段MQ,QP, PN構(gòu)成,其中點(diǎn)P在線段BC上.當(dāng)OM長為多少時,綠化帶的總長度最長?

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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級:050為優(yōu);51100為良;101150為輕度污染;151200為中度污染;201300為重度污染;>300為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄了某地2020年某月10天的AQI的莖葉圖如圖所示.

1)利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良(AQI≤100)的天數(shù);(按這個月總共有30天計算)

2)若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳(AQI>100)的這些天中,隨機(jī)地抽取兩天深入分析各種污染指標(biāo),求該兩天的空氣質(zhì)量等級恰好不同的概率.

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