在等比數(shù)列{an}中，已知a7a12＝5，則a8a9a10a11＝________．

答案：25
解析：

　　解：方法一：∵a7a12＝a8a11＝a9a10＝5，∴a8a9a10a11＝52＝25，

　　方法二：由已知得a1q6·a1q11＝a12q17＝5，

　　∴a8a9a10a11＝a1q7·a1q8·a1q9·a1q10＝a14·q34＝(a12·q17)2＝25．

@@思路分析：注意到7＋12＝8＋11＝9＋10，∴a7a12＝a8a11＝a9a10＝5．這樣使用性質(zhì)整體求解，要比一般方法簡(jiǎn)便的多．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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