制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損

某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪. 投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

答案：
解析：

解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.

由題意知

目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.

上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域.

作直線，并作平行于直線的一組直線

與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn)，且

與直線的距離最大，這里M點(diǎn)是直線

和的交點(diǎn).

解方程組 得x=4，y=6

此時(shí)（萬元）.

    當(dāng)x=4，y=6時(shí)z取得最大值.

答：投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大.

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．則投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資分別為
 
、
 
萬元，才能使可能的盈利最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？

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霧霾大氣嚴(yán)重影響人們生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，策劃部制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，公司打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和60%，可能的最大虧損率分別為20%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元要求確保可能的資金虧損不超過1.6萬元.

（1）若投資人用萬元投資甲項(xiàng)目，萬元投資乙項(xiàng)目，試寫出、所滿足的條件，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)做出表示、范圍的圖形；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)劃，投資公司對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資多少萬元，才能是可能的盈利最大？

 

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（12分）制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

 

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