設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，則目標函數(shù)z=2x+y最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，y=-2x+z的截距最大，此時z最大．
由
3x-y-6=0
x-y+2=0
，
解得
x=4
y=6
，即A（4，6），
代入z=2x+y=2×4+6=14．
即目標函數(shù)z=2x+y最大值為14．
故答案為：14．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合，即可求出z的最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S4=2S2+8．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=1，設(shè)Tn是數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，求使不等式Tn≥
1
18
(m2-5m)對所有的n∈N*恒成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心，且與直線2x+3y=0垂直的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足3x+y=5xy，則4x+3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PO⊥面ABC于O點，PA=
12
3
5
，PB=3，PC=4，則PO與BC間距離
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�
A、若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
B、若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
C、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n
D、若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，則z=x+3y的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（cos（2x+
π
4
），sinx），
b
=（
2
2
，2sinx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若∠A為銳角△ABC的一個內(nèi)角，求f（A）的值域．

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