已知（
2
x2
-
x
p
）6的展開式中，不含x的項(xiàng)是
20
27
，則正數(shù)p的值是
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式得第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得不含x的項(xiàng)列出方程解得．
解答：解：(
2
x2
-
x
p
)6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
(
2
x2
)6-r(-
x
p
)r=(-
1
p
)r26-r
C
r
6
x3r-12
令3r-12=0得r=4
故不含x的項(xiàng)為(-
1
p
)422
C
4
6

∴(-
1
p
)422
C
4
6
=
20
27
解得p=3
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)問題的工具．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
2
x2
-
x
p
）6的展開式中，不含x的項(xiàng)是
20
27
，那么正數(shù)p的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）已知(
2
x2
-
x
p
)6的展開式中不含x的項(xiàng)是
20
27
，則p的值是
±3
±3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭二模 題型：填空題

已知（
2
x2
-
x
p
）6的展開式中，不含x的項(xiàng)是
20
27
，則正數(shù)p的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：單選題

已知（
2
x2
-
x
p
）6的展開式中，不含x的項(xiàng)是
20
27
，那么正數(shù)p的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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