（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．
（3）比較與的大小（）。
（1）見解析；（2）見解析；（3） 
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和求和的綜合運(yùn)用。
（1）由，得即，得到等比數(shù)列，從而得到通項(xiàng)公式。
（2）由（1）知是公比為2，首項(xiàng)為2的等比數(shù)列；
故然后利用裂項(xiàng)求和得到。
（3）對(duì)于當(dāng)n=1時(shí)， 
當(dāng)時(shí)，  分情況討論得到。
解：（1）由，得即         ……2分
數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列   ……4分
（2）由（1）知是公比為2，首項(xiàng)為2的等比數(shù)列；
故               6分
  …8分
 
10分
（3）當(dāng)n=1時(shí)，      11分
當(dāng)時(shí)，     13分
綜上所述：                    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，，，…，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，那么（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，=1，=3,則的值是 （   ）
A．14B．C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，則＋＋…＋等于(　 　)
A．(2n－1)2B．(2n－1)2C．4n－1D．(4n－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 =    （    ）
A．0B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
在等比數(shù)列中，，公比，且，
又是與的等比中項(xiàng)。設(shè)．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中>0,且,則=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則
                                 

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