已知集合A={x∈Z||x-1|≤2}，B={x|log2（x-1）≤1}，則集合A∩B的元素個數(shù)（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8
【答案】分析：解絕對值不等式求出集合A，解對數(shù)函數(shù)不等式求出集合B，根據(jù)兩個交集的定義求出A∩B，即可得出結(jié)論．
解答：解：集合A={x∈Z||x-1|≤2}={x∈Z|-2≤x-1≤2}={x∈Z|-1≤x≤3}={-1，0，1，2，3}，
B={x|log2（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
∴A∩B={2，3}，即集合A∩B的元素個數(shù)為2，
故選B．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，絕對值不等式、對數(shù)函數(shù)不等式的解法，交集的定義和運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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12
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．

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.
-3x2
2xx
100
.
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{0，2}
．

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