Question

在（0，2π）內(nèi)，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為

1. A.
   []
2. B.
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3. C.
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4. D.
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Answer 1

A
分析：由x在（0，2π）范圍內(nèi)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=sinx和y=|cosx|的圖象，根據(jù)圖象可知在圖中陰影部分取x的值時(shí)，sinx大于等于|cosx|，且x屬于0到π，故在（0，π）范圍內(nèi)，求出sinx=|cosx|的x的值，根據(jù)x的值寫出滿足題意x的范圍即可．
解答：
解：在（0，2π）內(nèi)，畫出y=sinx及y=|cosx|的圖象，
由函數(shù)的圖象可知，陰影部分的sixn≥|cosx|，
所以在（0，π）內(nèi)，令sinx=cosx或sinx=-cosx，
而sin²x+cos²x=1，則sinx=cosx=或sinx=-cosx=，
解得：x=或x=，
則滿足題意的x的取值范圍為[，]．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，掌握正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．