已知奇函數(shù)f(x)在定義域[-2,2]內(nèi)遞減且滿足f(1-m)+f(1-m2)<0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(  )
A、(-1,1)B、[-1,1]C、[-1,1)D、(-1,1]
分析:此題的關(guān)鍵是把函數(shù)不等式轉(zhuǎn)換成關(guān)于m的不等式.最后綜合取交集得出答案.
解答:解:依題設(shè)f(1-m)+f(1-m2)<0      f(1-m)<-f(1-m2
又因 f(x)奇函數(shù)
故-f(1-m2)=f(m2-1)
f (1-m)<f(m2-1)
因?yàn)楹瘮?shù)在定義域[-2,2]內(nèi)遞減
故1-m>m2-1,即m2+m-2<0
即-2<m<1
又因函數(shù)f(x)的定義域是[-2,2],
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m2≤2,
即-1≤m≤3且-
3
≤m≤
3

最后綜合得-1≤m<1
故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用.解題過(guò)程中應(yīng)注意定義域的取值范圍.
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已知奇函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,且f(2x-1)+f(
1
2
)<0,則x的取值范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面四個(gè)命題:
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ,x≥0 
-x
 ,x<0 
且f(a)+f(4)=4,那么a=-4;
②一組數(shù)據(jù)18,21,19,a,22的平均數(shù)是20,那么這組數(shù)據(jù)的方差是2;
③已知奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),且f(-1)=0,則不等式f(x)<0的解集{x|x<-1};
④在極坐標(biāo)系中,圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是(-2,0).
其中正確的是
②,④
②,④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,且f(3-a)+f(1-a)<0,則a的取值范圍是
(-∞,2)
(-∞,2)

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