1．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（180°-α）•sin（270°-α）•tan（90°-α）}{sin（90°+α）•tan（270°+α）•tan（360°-α）}$．

分析 原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{sinα（-cosα）cotα}{cosα（-cotα）（-tanα）}$=$\frac{sinα}{-tanα}$=-$\frac{sinα}{\frac{sinα}{cosα}}$=-cosα．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某同學(xué)在電腦上設(shè)置一個(gè)游戲，他讓一彈性球從100m高出下落，每次著地后又跳回原來(lái)的高度的一半再落下，則第8次著地時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程和為（　�。�
A．99.8 mB．198.4mC．298.4mD．266.9m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某班一天中有6節(jié)課，上午3節(jié)課，下午3節(jié)課，要排出此班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在上午，藝術(shù)課排在下午，不同排法種數(shù)為（　�。�
A．72B．216C．320D．720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，其公差d≠0，a5=6，若無(wú)窮數(shù)列a3，a5，a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$，…，a${\;}_{{n}_{t}}$，…（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）構(gòu)成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)中是該等比數(shù)列中項(xiàng)的個(gè)數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{2si{n}^{2}α-8co{s}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，sin（A+B）+sin（A-B）=2sin2B．若$C=\frac{π}{3}$，則$\frac{a}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或3D．2或$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．滿足關(guān)系{1，2}⊆B⊆{1，2，3，4}的集合B有（　　）
A．4個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．關(guān)于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三個(gè)實(shí)數(shù)根可作為一個(gè)橢圓、一個(gè)雙曲線、一個(gè)拋物線的離心率，則$\frac{b-1}{a+1}$的取值范圍是 （　�。�
A．（-2，0）B．（0，2）C．（-1，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x}-1$，其中a為參數(shù)，$g（x）={e^x}•lnx+{e^2}x-\frac{1}{2}{e^2}{x^2}$，
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）函數(shù)g（x）是否存在垂直于y軸的切線？請(qǐng)證明你的結(jié)論論．

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