若sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ為銳角，則sinθ=
 
．
分析：根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，得到cosθ的值，然后由θ為銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinθ的值．
解答：解：由sin（
π
2
+θ）=sin
π
2
cosθ+cos
π
2
sinθ=cosθ=
3
5
，
又θ為銳角，則sinθ=
1-cos2θ
=
4
5
．
故答案為：
4
5
點評：此題考查學(xué)生靈活運用兩角和的正弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此時管道的長度L；
（3）當(dāng)θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosα=
2
，則（sinα-cosα）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sin(x+2π)+cos(π-x)
3cos(
π
2
-x)+5cos(-x)
=
1
8
，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求
2sinxcosx
1-2sin2x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=20，AD=10
3
，H是AB中點，E，F(xiàn)分別在邊BC和AD上運動，∠EHB=?，∠FHE是直角，
（1）將△EFH的周長L表示成?的函數(shù)，并寫出定義域
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求L
（3）當(dāng)取何值時，L最長，求出L的最大值．

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