【題目】在x∈[ ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）= + 在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[ ，2]上的最大值是（ ）
A.
B.4
C.8
D.

【答案】B
【解析】解：∵在x∈[ ，2]上，g（x）= + ≥2 =3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立 ∴在x∈[ ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=1時(shí)取到最小值3，
∴ 解得p=﹣2，q=4
∴f（x）=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+4，
∴當(dāng)x=2時(shí)取到最大值4
故選B
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲�)，還要掌握基本不等式在最值問題中的應(yīng)用(用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（4，3）， =（2，﹣1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線AB上一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求向量 與向量 夾角θ的余弦值；
（2）若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，且| |= | |，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

(Ⅰ)若函數(shù)在處有極小值，求的值；

(Ⅱ)若，設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)， ；

(Ⅲ)若，對(duì)于給定，其中，若.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二年級(jí)學(xué)生會(huì)有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué).從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗(yàn)收活動(dòng)問卷調(diào)查.

（Ⅰ）設(shè)為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計(jì)A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

P（）

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x+3． （Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= x3﹣2ax2﹣3x（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（﹣1，1）內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)a的不同取值，試討論y=f（x）在（﹣1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M、N分別是EF、BC的中點(diǎn)，AB=2AF=2，∠CBA=60°．

（1）求證：AN⊥DM；
（2）求直線MN與平面ADEF所成的角的正切值；
（3）求三棱錐D﹣MAN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點(diǎn)，且直線恰好通過橢圓的右焦點(diǎn)，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過的直線和橢圓交于兩點(diǎn),交拋物線于兩點(diǎn)， 是拋物線的焦點(diǎn)，是否存在直線，使得,若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。

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