橢圓有一個焦點固定，并通過兩個已知點，且該焦點到這兩個定點不等距．則該橢圓另一個焦點的軌跡類型是（　�。�
A、橢圓型B、雙曲線型
C、拋物線型D、非圓錐曲線型
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓的固定的焦點為F，另一個焦點為M，橢圓通過的兩個已知點分別為A，B，由橢圓的定義得到|AF|+|AM|=|BF|+|BM|，從而推導(dǎo)出||FA|-|FB||=||MB|-|MA||，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)橢圓的固定的焦點為F，另一個焦點為M，
設(shè)橢圓通過的兩個已知點分別為A，B，
則由橢圓的定義知：
|AF|+|AM|=|BF|+|BM|，
∵焦點F到這兩個定點A，B不等距，
∴||AF|-|BF||=||BM|-|AM||，
即||FA|-|FB||=||MB|-|MA||，
∴該橢圓另一個焦點M的軌跡類型是雙曲線型．
故選：B．
點評：本題考查點的軌跡類型的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握橢圓、雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為一次函數(shù)，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=3x+2
B、f（x）=3x-2
C、f（x）=2x+3
D、f（x）=2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M為正六邊形ABCDEF的中心，O為平面上任意一點，則
OA
+
OB
+
OC
+
OD
+
OE
+
OF
等于（　�。�
A、3
OM
B、4
OM
C、5
OM
D、6
OM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：x2+y2-2x-4y+4=0的圓心到直線l：3x+4y+4=0的距離為（　�。�
A、3
5
B、2
C、3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，過其左焦點F作x軸的垂線交雙曲線于M，N兩點，且
MA
•
NA
＞0，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（
3
2
，+∞）
D、（1，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-3x-4＞0的解集為A，不等式x2-16＜0的解集為B
（1）分別求集合A、B；     
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一個最高點的坐標(biāo)為（
π
2
，
2
），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
2
π，0），φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+
y2
4
=1的左、右兩個頂點分別為A，B．雙曲線C的方程為x2-
y2
4
=1．設(shè)點P在第一象限且在雙曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
（Ⅰ）設(shè)P，T兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，證明x1•x2=1；
（Ⅱ）設(shè)△TAB與△POB（其中O為坐標(biāo)原點）的面積分別為S1與S2，且
PA
•
PB
≤15，求S
 
2
1
-S
 
2
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜
2π
3
)的最小正周期為π，
（1）求當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時φ的值；
（2）若f（x）的圖象過點（
π
6
，
3
2
），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案