在空間,下列命題不正確的是

[  ]

A.若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),則它們有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

B.若已知四個(gè)點(diǎn)不共面,則其中任意三點(diǎn)不共線

C.若A既在平面α,又在平面β內(nèi),則α與β相交于b,且A在b上

D.任意兩條直線不能確定一個(gè)平面

答案:D
解析:

利用三個(gè)公理和反證法.A由公理3得,兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),則相交于過(guò)這一點(diǎn)的一條直線,因此,有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),正確.B如果任意三點(diǎn)共線,則此四點(diǎn)共線,因此正確.C滿足公理3,因此正確.D如果兩條直線平行或相交,則可以確定一個(gè)平面,因此是錯(cuò)誤的.故選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù),可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和;
②隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量,它滿足E(e)=0;
③某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)是φ(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
(x∈R),σ越小,則X集中在μ周?chē)母怕试酱螅?BR>④a,b是兩條異面直線,P為空間一點(diǎn),過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a,b之一垂直,與另一條平行;
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長(zhǎng)均為1,則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2

其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
.(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:

①若直線l⊥平面α,l∥平面β,則αβ;

②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;

③“直線ll′”的充分不必要條件是“l垂直于l′在平面α內(nèi)的射影”;

④過(guò)空間任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)和兩條異面直線都平行的平面.

其中正確命題的序號(hào)為          .

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