精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前項和。
（1）求數列的通項公式；
（2）求的最大或最小值．
（1） （2） 或,此時有最小值,無最大值．

試題分析：（1） 根據已知求,可知利用,求出和,而后驗證是否可以合為一個通項公式．
（2）根據可知,其是一個開口向上的二次函數,其中．所以其無最大值,有最小值在對稱軸處取得,即時．但是顯然,所以取離它最近的整數的值,從而得到的最小值．
（1）當時,,
當時,,
驗證將帶入時的中可得,不成立,
所以數列的通項公式．
（2）根據可知,其是一個開口向上的二次函數,其中．
所以無最大值,有最小值在對稱軸處取得,即時,
顯然此時,所以取離它最近的正整數的值,
即或,此時有最小值．求,可知利用;將數列前項和當做二次函數求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等比數列中，.
(1)求；
(2)設，求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為滿足，且.
（1）試求出的值；
（2）根據的值猜想出關于的表達式，并用數學歸納法證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是公差不為0的等差數列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝an＋2an，求數列{bn}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{2n－1·an}的前n項和Sn＝9－6n，則數列{an}的通項公式是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項為實數的數列是等比數列, 且數列滿足：對任意正整數,有.
(1)求數列與數列的通項公式；
(2)在數列的任意相鄰兩項與 之間插入個后，得到一個新的數列. 求數列的前2012項之和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足：，，，那么使成立的的最大值為(　　)
A．4B．5C．24D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、汽油費費用共1.5萬元，汽車的維修費
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數列逐年遞增.
（1）設該車使用n年的總費用（包括購車費用）為試寫出的表達式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知，則= (     )．
A．10B．18C．20D．28

查看答案和解析>>

同步練習冊答案