已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線交于一點(diǎn)M(1,m),點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3,則雙曲線的離心率等于( )
A.3 B.4
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10),若 (λ∈R),試問(wèn):
(1) λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上;
(2) λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第三象限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表:
| 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) |
甲組 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(1)已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7,分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;
(2)質(zhì)檢部門(mén)從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)14,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量m=(,-1),n=(cos A,sin A).若m⊥n,且acos C+ccos A=bsin B,則角C的大小為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程為( )
A.x-y+1=0 B.x-y=0
C.x+y+1=0 D.x+y=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l1:ax-y+2a+1=0和l2:2x-(a-1)y+2=0(a∈R),則l1⊥l2的充要條件是a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是∶1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C上在第一象限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA,PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A, B,求證:直線AB的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).
(1) 求矩陣M;
(2) 設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.
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