三角形的一個(gè)頂點(diǎn)固定不動(dòng)，它的對邊長度不變，且沿著一定直線滑動(dòng)，求此三角形的外接圓圓心的軌跡方程，并指出軌跡圖形。

 

答案：
解析：

(1)引入坐標(biāo)參數(shù)，

    設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題設(shè)可得

    故弦AB所在直線方程為y－2=1·(x－1)，即x－y+1=0

    (2)依題意，有

    消去xl，x2，y1，y2得

    xy＝y－4=0(|x|≥4)。

    這就是所求的中點(diǎn)M的軌跡方程。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)固定不動(dòng)，它的對邊長度不變，且沿著一定直線滑動(dòng)，求此三角形的外接圓圓心的軌跡方程，并指出軌跡圖形。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(1)伐木工人將樹伐倒后，再將枝杈砍掉，根據(jù)需要將其截成不同長度的圓木，圓木可以近似地看成是_____體．

(2)用鐵絲作一個(gè)三角形，在三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用鐵絲連接成一個(gè)三角形，從而獲得一個(gè)幾何體模型．如果筷子的長度相同，那么這個(gè)幾何體可能是______．

(3)正方形邊長擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大_____倍；正方體棱長擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大____倍，體積擴(kuò)大____倍．

(4)圓半徑擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大_____倍；球半徑擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大____倍，體積擴(kuò)大____倍．

(5)圓柱的底面不變，體積擴(kuò)大到原來的n倍，則高擴(kuò)大到原來的_____倍；反之，高不變，底面半徑應(yīng)擴(kuò)大到原來的____倍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案