過原點的動橢圓的一個焦點為F（1，0），長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為 ______．
∵長軸長為4
∴2a=4，
設(shè)橢圓中心P（x，y），另外一個焦點的坐標就是F'（2x-1，2y）
據(jù)橢圓的定義：
(0-1)2+(0-0)2
+
(2x-1)2+4y2
=2a=4
整理得：
（2x-1）2+4y2=9
即：（x-
1
4
）2+y2=
9
4

故答案為 （x-
1
4
）2+y2=
9
4
練習冊系列答案
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過原點的動橢圓的一個焦點為F（1，0），長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為
 
．

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（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；

（2）點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過點作直線，使得與橢圓都只有一個交點。求證：⊥.

 

 

 

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過原點的動橢圓的一個焦點為F（1，0），長軸長為4，則動橢圓中心的軌跡方程為     ．

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