（2014•湖北）若不等式|x﹣a|+≥在x＞0上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a≤2 B.a＜2 C.a＞2 D.a≥2

 

A

【解析】

試題分析：通過對x﹣a＞0與x﹣a≤0的討論，去掉原不等式中的絕對值符號，分離參數(shù)a，轉(zhuǎn)化為恒成立問題，利用函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得答案．

【解析】
①當x﹣a＞0，|x﹣a|+≥?x﹣a+≥?a+≤，

∵x＞0，x+≥2（當且僅當x==1時取“=”），即=2，

∴a≤；

②當x﹣a≤0，即0＜x≤a時，原不等式化為：a﹣x+≥?a≥x﹣+，

∵y=x與y=﹣在（0，a]上均為增函數(shù)，

∴y=x﹣+在（0，a]上為增函數(shù)，于是，當x=a時，ymax=a﹣+，

∴a≥a﹣+，

解得：0＜a≤2；

綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a≤2．

故選：A．

練習冊系列答案
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A.4 B.2 C.1 D.0

 

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②若a，b∈R，則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；

③若|x|＜2，|y|＞3，則，

其中正確命題的序號是 ．

 

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A.{x|﹣4≤x≤4} B.{x|x≠0} C.{0} D.∅

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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A. B. C. D.

 

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A.副總經(jīng)理（甲） B.副總經(jīng)理（乙） C.總經(jīng)理 D.董事會

 

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