若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸的最小值為(    )

A．1                B．               C．2                D．2

D 

解析：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)以及均值不等式等知識．設(shè)橢圓上任意一點P(x0，y0)，兩焦點分別為F1、F2，因為三角形面積S=|F1F2|·|y0|=c|y0|≤bc，故有bc=1，又因a2=b2+c2≥2bc=2，即a≥,所以橢圓的長軸長為2a=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

    若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸的最小    值為

    A.1　　  　　　　   B.　　　　　　  C.2　　  　　　　   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江哈爾濱第十二中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸的最小值為(　　)

A．1                B．             C．2                D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為  （      ）

A.1               B.             C.2                D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(    )

A.1                 B.               C.2                 D.2

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