【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．

【答案】
（1）解：圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．

曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．

把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，化簡(jiǎn)得：曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2﹣4ρcosθ﹣2sinθ+4=0


（2）解：將直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），代入曲線C的方程，得t2﹣3 t+4=0，

t1+t2=3 ，t1t2=4，

∴|PQ|=|t1﹣t2|= = =


【解析】（1）圓C的方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，化簡(jiǎn)得：曲線C的極坐標(biāo)方程．（2）將直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），代入曲線C的方程，得t2﹣3 t+4=0，利用|PQ|=|t1﹣t2|= 即可得出．

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A.0
B.1
C.2
D.3

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A.﹣8
B.﹣6
C.0
D.2

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【題目】方程為x2+y2﹣4x﹣2y+4=0．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．

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【題目】函數(shù)f（x）=x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x﹣2k）﹣k＜0，則k的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（1，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（ ，+∞）

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，且過(guò)點(diǎn) ．直線y= x+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積的最大值；
（Ⅲ）設(shè)直線PA，PB分別與y軸交于點(diǎn)M，N．判斷|PM|，|PN|的大小關(guān)系，并加以證明．

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【題目】已知函數(shù) ，x∈R，ω＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=﹣1的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為 ，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣ax+a）e﹣x ， a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=f'（x），其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．判斷g（x）在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說(shuō)明理由．

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