(本小題滿分12分）

PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國PM2. 5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在 75微克/立方米以上空氣質量為超標.

某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中 隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為 莖，個位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；

(II) 以這9天的PM2.   5日均值來估計供暖期間的空氣質量情況，則供暖期間(按150天計算）中大約有多少天的空氣質量達到一級.

 

【答案】

(I)  ；(II)50天。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）記“從天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出天，恰有一天空氣質量達到一級”為事件，

∵從天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出天，有

，，，

，，，

，，，

，，共種情形，其中恰有一天空氣質量達到一級的有，，，，，

共種情形，∴；                …6分

（Ⅱ）依題意可知，這天中空氣質量達到一級的有天，那么供暖期間估計（按天計算）有天的空氣質量達到一級.                              …12分

考點：莖葉圖；隨機事件的概率；古典概型；用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布。

點評：本題只要考查用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布和古典概型。用古典概型求概率要求出基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事件的個數(shù)。計算基本事件總數(shù)的常用方法：樹形法、列表法、用排列組合求、另外還可以用坐標系中的的表示基本事件，進而計算基本事件的總數(shù)。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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