Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法逐一進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵函數(shù)y=1的定義域?yàn)镽，函數(shù)y=的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
∴函數(shù)y=1與函數(shù)y=不是同一函數(shù)，即A不正確．
又∵函數(shù)y=的定義域須滿足，解得：x≥2，
即函數(shù)y=的定義域?yàn)閧x|x≥2}，
而函數(shù)y=的定義域應(yīng)滿足x²-4≥0，解得：x≥2或x≤-2，
即函數(shù)y=的定義域?yàn)閧x|x≥2或x≤-2}，
∴函數(shù)y=與函數(shù)y=的定義域不同，
∴不是同一函數(shù)，即B不正確．
又∵函數(shù)y=|x|的定義域?yàn)镽，而函數(shù)y=的定義域?yàn)閧x|x≥0}，
∴兩函數(shù)不是同一函數(shù)，即D不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，只需判斷定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同，本題采用了排除法．