在△ ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l,且a+b+c=S,求a.

解:設(shè)=k,

則a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,

∴sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c,

即a∶b∶c=m∶n∶l.

令a=mk,則b=nk，c=lk,

由a+b+c=S，

得k=，

∴a=km=.

點(diǎn)評(píng)：由于三角形的各邊和它所對(duì)角的正弦比相等，故可設(shè)比值為一個(gè)值k，這時(shí)可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化.今后我們還可以知道這一比值為三角形的外接圓直徑2R.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=
14
（a2+b2-c2），那么角∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=
1
4
3
(b2+c2-a2)，則角A=
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=c2-（a-b）2，且a+b=1，
（1）求cosC；
（2）求S△ABC的最大值．

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在△ABC中，若S△ABC=（a2+b2-c2），那么角∠C=    ．

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在△ABC中，若S△ABC=（a2+b2-c2），那么角∠C=    ．

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