若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，3），則不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．
分析：利用f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，3），可得-1＜f（x+1）＜3等價(jià)于f（0）＜f（x+1）＜f（3），根據(jù)單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意可知f（0）=-1，f（3）=3．
∴-1＜f（x+1）＜3等價(jià)于f（0）＜f（x+1）＜f（3）
又∵f（x）是R上的增函數(shù)
∴0＜x+1＜3，∴-1＜x＜2
即不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是（-1，2）．
故答案為：（-1，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，設(shè)P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，設(shè)P={x||f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2，(x＞1)
(4-
a
2
)x-1，(x≤1)

（1）若f（2）=f（1），求a的值 
（2）若f（x）是R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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