如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是     ．
【答案】分析：連接OA，由圓周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠OBA的度數(shù)．
解答：解：連接OA，
∵∠AED=25°，
∴∠AOD=50°，
∵OA=OB，OC⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°，
∴∠OAB=∠OBA===40°．
故答案為：40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是連接OA，構(gòu)造出等腰三角形及圓心角，找出已知角與所求角的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．
（1）證明：AD•AE=AC2；
（2）證明：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講．
如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．證明：
（1）AD•AE=AC2；
（2）FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，直線(xiàn)ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．
求證：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，直線(xiàn)ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線(xiàn)，已知AC=AB．
求證：FG∥AC．

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