【題目】某日A, B, C三個城市18個銷售點的小麥價格如下表:
銷售點序號 | 所屬城市 | 小麥價格(元/噸) | 銷售點序號 | 所屬城市 | 小麥價格(元/噸) |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
(Ⅰ)求B市5個銷售點小麥價格的中位數(shù);
(Ⅱ)甲從B市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥,乙從C市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥,求甲花費的費用比乙高的概率;
(Ⅲ)如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大,則稱其價格差異性越大.請你對A、B、C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序(只寫出結果).
【答案】(Ⅰ)2500;(Ⅱ);(Ⅲ)C,A,B.
【解析】
(Ⅰ)B市一共有5個銷售點,按照價格從低到高排列,即可得出中位數(shù);
(Ⅱ)記事件“甲的費用比乙高”為,按照價格從低到高排列,列舉得出基本事件的總數(shù)列,利用古典概型及其概率的公式,即可求解;
(Ⅲ)三個城市按照價格差異性從大到小排列,即可得到結論.
(Ⅰ)B市一共有5個銷售點,價格分別為:
2500,2500,2500,2450,2460
按照價格從低到高排列為:2450,2460,2500,2500,2500
B市5個銷售點小麥價格的中位數(shù)為2500.
(Ⅱ)記事件“甲的費用比乙高”為
B市5個銷售點按照價格從低到高排列為:2450,2460,2500,2500,2500
C市一共有4個銷售點,價格分別為:
2580,2470,2540,2400
按照價格從低到高排列為:2400,2470,2540,2580
甲乙兩個購買小麥分別花費的可能費用有如下組合:
(2450,2400),(2460,2400),(2500,2400),(2500,2400),(2500,2400),
(2450,2470),(2460,2470),(2500,2470),(2500,2470),(2500,2470),
(2450,2540),(2460,2540),(2500,2540),(2500,2540),(2500,2540),
(2450,2580),(2460,2580),(2500,2580),(2500,2580),(2500,2580),
一共有20組.
其中滿足甲的費用高于乙的有如下組合:
(2450,2400),(2460,2400),(2500,2400),(2500,2400),(2500,2400),
(2500,2470),(2500,2470),(2500,2470)一共有8組.
所以,甲的費用比乙高的概率為:.
(Ⅲ)三個城市按照價格差異性從大到小排列為:C,A,B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x∈R).
(1)證明:當a>3時,f(x)在R上是減函數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4x+a+3,a∈R. (Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸無交點,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在[﹣1,1]上存在零點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設函數(shù)g(x)=bx+5﹣2b,b∈R.當a=0時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使得f(x1)=g(x2),求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標號為0的小球1個, 標號為1的小球1個, 標號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機抽取2個小球, 記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.
(1) 記事件表示“”, 求事件的概率;
(2) 在區(qū)間內任取2個實數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小李從網(wǎng)上購買了一件商品,快遞員計劃在下午5:00-6:00之間送貨上門,已知小李下班到家的時間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時,如果小李未到家,則快遞員會電話聯(lián)系小李.若小李能在10分鐘之內到家,則快遞員等小李回來;否則,就將商品存放在快遞柜中.則小李需要去快遞柜收取商品的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰,則不同的坐法總數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,點坐標是,曲線的方程為;以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率是的直線經(jīng)過點.
(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;
(2)求證直線和曲線相交于兩點、,并求的值.
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