無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，…，以此類推．記該數(shù)列為{an}，若an-1=7，an=8，則n=______．
∵一個數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，
它的首項是1，隨后兩項都是2，接下來3項都是3，再接下來4項都是4，
…，
依此類推，對任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有k個k，
則當n=7，
1+2+3+…+n=
n(1+n)
2
=
7(1+7)
2
=28，
∴a28=7，a29=a30=…=8，
若an-1=7，an=8，則n=29．
故答案為：29．
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無窮數(shù)列1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4…的首項是1，隨后2項是2，接下來4項是3，再接下來8項是4，…，以此類推，記該數(shù)列為{an}，若an-1=8，an=9，則n=
256
256
．

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29
29
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