在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD，△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．


平面ABC與平面ABD

[解析]　連BN延長交CD于點(diǎn)E，連AM并延長也與CD交于E點(diǎn)(因?yàn)?i>E為CD中點(diǎn))，又＝＝，故MN∥AB.所以MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為和，過A，B兩點(diǎn)分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB＝12，則A′B′的長為(　　)

A．4　　　　                                                 B．6　　　　

C．8　　　　                                                 D．9

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若空間中有四個點(diǎn)，則“這四個點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一條直線上”是“這四個點(diǎn)在同一個平面上”的(　　)

A．充分非必要條件                                      B．必要非充分條件

C．充分必要條件                                          D．既非充分又非必要條件

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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB//CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為________．

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已知兩條不同直線l1和l2及平面α，則直線l1∥l2的一個充分條件是(　　)

A．l1∥α且l2∥α                                           B．l1⊥α且l2⊥α

C．l1∥α且l2α                                          D．l1∥α且l2α

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已知兩條互不重合的直線m、n，兩個互不重合的平面α、β，給出下列命題：

①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.

其中正確命題的個數(shù)為(　　)

A．0　　　　                                               B．1　　　　

C．2　　　　                                               D．3

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如圖，已知α∥β，異面直線AB，CD和平面α，β分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．

求證：(1)E，F，G，H共面；

(2)平面EFGH∥平面α.

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如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可)

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已知A(－1,0,1)、B(x，y,4)、C(1,4,7)，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)x、y分別等于(　　)

A．x＝0，y＝1                                              B．x＝0，y＝2

C．x＝1，y＝1                                              D．x＝1，y＝2

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