用n個不同的實數(shù)可得n!個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣．對第i行，記．例如：用1、2、3、排數(shù)陣如圖所示，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以．那么，在用1、2、3、4、5形成的數(shù)陣中，．
答案：-1080
解析：

解題思路：∵1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，每列數(shù)字之和都為(因為以每個數(shù)字作起始數(shù)都有種)，根據(jù)提示．


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科目：高中數(shù)學 來源：專題十　新情景試題 題型：044

用n個不同的實數(shù)a1，a2，…an可得n！個不同的排列，每個排列為一行寫成(1　2　3)

一個n！行的數(shù)陣．對第i行ai1，ai2，…ain，記bi＝－ai1＋2ai2－3ai3＋…＋(－1)nnain，(1　3　2)

i＝1，2，3，…，n�。�1，2，3可你數(shù)陣如下，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都(2　1　3)是12，所以，b1＋b2＋…＋b6＝－12＋2×12－3×12＝－24．那么，在用1，2，3，4，5形成(2　3　1)的數(shù)陣中，求b1＋b2＋…＋b120的值．(3　1　2)(3　2　1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用n個不同的實數(shù)a1，a2，…，an可得n!個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣.對第i行ai1，ai2，…，ain，記bi= -ai1+2ai2 -3ai3+…+(-1)n nain，i=1，2，3，…，n!。用1，2，3可得數(shù)陣如下，

1  2  3

1  3  2

2  1  3

2  3  1

3  1  2

3  2  1

由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，b1+b2+…+b6= -12+212-312=-24。那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中.b1+b2+…+b120等于(     )

 (A)-3600       (B) 1800       (C)-1080        (D)-720

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科目：高中數(shù)學 來源：云南省2010-2011學年高三數(shù)學一輪復習測試：化歸與轉(zhuǎn)化思想 題型：選擇題

  (2005年上海高考題)用n個不同的實數(shù)a1，a2，…，an可得n!個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣．對第i行ai1，ai2，…，ain，記bi＝－ai1＋2ai2－3ai3＋…＋(－1)nnain，i＝1，2，3，…，n!．用1，2，3可得數(shù)陣如右，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，b1＋b2＋┄＋b6＝－12＋212－312＝－24．那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，b1＋b2＋┄＋b120等于                                                                                                           

   A．－3600          B．1800        C．－1080        D．－720

 

 

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