已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是(    )

A．面ABCD
B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當x變化時，不是定直線

D

解析試題分析：解：連結(jié),交于點交于點
由正方體的性質(zhì)知，
因為是的中點，所以
因為,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
所以，面ABCD ，所以選項A正確；
由，得而，所以AC，所以選項B正確；
連,則而
所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；
因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．
考點：1、直線平面的位置關(guān)系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

教室內(nèi)有一把直尺，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線 (　　)．

A．平行 B．異面 C．垂直  D．相交但不垂直 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩直線與垂直，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．EH∥FG
B．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

平面α∥平面β的一個充分條件是（　�。�

A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(    )

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(    )

A．α∥β且l∥α 
B．α⊥β且l⊥β 
C．α與β相交，且交線垂直于l 
D．α與β相交，且交線平行于l 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面，則下列命題正確的是(    )

A．若,則 B．若,則
C．若,則 D．若,則

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