等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1，an是方程x2-（n+1）x+n=0的兩個根，則f（n）=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出Sn=
n(1+n)
2
，Sn+1=
(n+1)(1+n+1)
2
，代入利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1，an是方程x2-（n+1）x+n=0的兩個根，
∴Sn=
n(1+n)
2
，Sn+1=
(n+1)(1+n+1)
2
，
∴f（n）=
Sn
(n+32)Sn+1
=
1
n+
64
n
+34
≤
1
16+34
=
1
50
．
故答案為：
1
50
．
點評：本題考查等差數(shù)列的求和，考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x、y、z定義運算“*”：x*y=
3x3y+3x2y2+xy3+45
(x+1)3+(y+1)3-60
；且x*y*z=（x*y）*z，則：2013*2012*…*3*2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從2011名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣法從2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率（　�。�
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等且為
50
2011
D、都相等且為
1
40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：
（1）經(jīng)過點A（8，-2），斜率是-
1
2
；
（2）經(jīng)過點B（4，2），平行于x軸；
（3）經(jīng)過點P1（3，-2），P2（5，-4）；
（4）在x軸、y軸上的截距分別是
3
2
，-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正整數(shù)a，b，c滿足a+b2-2c-2=0，3a2-8b+c=0，則abc的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則tan（α+
3π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a＜b”是“a2|a|＜b2|b|”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2，5}，B={2，3，5}，則A∪B等于（　�。�
A、{2，3}
B、{2，5}
C、{2}
D、{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=2x2及點P（1，2），則在點P處的曲線y=2x2的切線方程為
 
．

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