精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知f(x)＝，設x，y∈R+，a＝f()，b＝f()，c＝f()，則a，b，c的大小關系是

[　　]

A．a≤c≤b
B．a≤b≤c
C．c≤b≤a
D．b≤c≤a
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：南通高考密卷·數學（理） 題型：044

已知f(x)＝x2＋x＋c，且f[f(x)]＝f(x2＋x＋1)

(1)設g(x)＝f[f(x)]，求g(x)的解析式；

(2)設(x)＝g(x)－λf(x)，試問：是否存在實數λ，使得(x)在(－∞，－1)上是減函數，并且在(－1，－)上是增函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數學 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1).

設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數列.

(1)求證：數列{an}是等差數列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第四次質量檢測文科數學試卷 題型：解答題

(本題13分)

已知f(x)＝lnx＋x2－bx.

(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；

(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數g(x)只有一個零點．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。第一問，利用函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數求導數，判定單調性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調遞減，(0,2)單調遞增，(2，＋∞)單調遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案