已知隨機變量X的分布列，則隨機變量X的方差D（X）=
 
．
X 0 1
P 2a a
考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列
專題：計算題
分析：先根據(jù)概率之和為1，可求出a，再使用公式求期望，然后根據(jù)離散型隨機變量的方差公式進行求解即可．
解答： 解：∵2a+a=1，∴a=
1
3
，2a=
2
3
，
∴Eξ=0×
2
3
+1×
1
3
=
1
3
，
Dξ=（0-
1
3
）2×
2
3
+（1-
1
3
）2×
1
3
=
2
9
，
故答案為：
2
9
．
點評：本題主要考查離散型隨機變量的分布和數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識，注意概率之和為1，熟記期望、方差的公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
5
3
，且直線y=x+
b
2
是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P（x0，y0）為橢圓上一點，直線l：
x0x
9
+
y0y
4
=1，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；
（3）過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線x=
9
5
5
于點A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a＞1，b＜1，求證：a+b＞1+ab；
（2）已知x1，x2，…，xn∈R+且x1x2…xn=1，求證：（
2
+x1）（
2
+x2）…（
2
+xn）≥（
2
+1）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥DC；
（Ⅱ）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
2x+y+k≤0
（其中k為常數(shù)且k＜0）時，
y+1
x
的最小值為
3
2
，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2lnx在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N*，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…
1
n
，由計算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（32）＞
7
2
，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不超過x的最大整數(shù)．已知f（x）=x+[x]的定義域為[-1，1），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）的最小正周期是
 
．

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同步練習(xí)冊答案