已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
分析：（1）所求直線的方程斜率為-2，且過點(diǎn)C，由點(diǎn)斜式方程可得；
（2）由S△CEF：S△ABC=1：4可得直線l過AC，BC的中點(diǎn)，由點(diǎn)斜式可得方程．
解答：解由斜率公式可得：直線AB的斜率kAB=
2-8
4-1
=-2，
故AB邊上的高所在的直線的斜率為
1
2
，又該直線過點(diǎn)C（-1，8）
由點(diǎn)斜式方程可得：y-8=
1
2
（x+1），即所求方程為：x-2y+17=0
（2）由題意可得，直線l即為三角形ABC的邊AB的中位線所在的直線，
故所求直線的斜率即為直線AB的斜率kAB=
2-8
4-1
=-2，而且過AC的中點(diǎn)（
3
2
，5）
故l所在的直線方程為：y-5=-2（x-
3
2
），即2x+y-8=0
點(diǎn)評：本題為直線方程的求解，由題意得出所求直線的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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