Question

函數為偶函數，則實數m=________．

Answer 1

4
分析：由函數為偶函數，故必須有b=0，此時可求得m=4．
解答：因為函數為偶函數，故必須有b=0．
則有
∴f（-x）=f（x）對定義域內的每個x都成立．
即 對定義域內的每個x都成立．
即 （x-m）（x+4）=（x+m）（x-4）對定義域內的每個x都成立．
即 x²+（4-m）x-4m=x²+（m-4）x-4m對定義域內的每個x都成立．
即 2（4-m）x=0
∴4-m=0
即 m=4
故答案為 4
點評：本題主要考查了函數奇偶性的概念與性質，解題中可能受到a，b，c參數的干擾而不能確定b=0這個隱含條件．