定義在區(qū)間[2,4]上的函數(shù)f(x)=3x-m(m是常數(shù))的圖象過點(2,1),函數(shù)F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2).

(1)求F(x)的定義域;

(2)求F(x)的值域.

(1)由條件知1=32-m  m=2.

f(x)=3x-2.

∵2≤x≤4,

f(x)∈[1,9].

f-1(x)=log3x+2(1≤x≤9).

1≤x≤3.

F(x)的定義域為[1,3].

(2)F(x)=+2(1≤x≤3)

F(1)=2,F(3)=5,

F(x)∈[2,5],即F(x)的值域為[2,5].

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在區(qū)間[-π,
π
2
]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-
π
4
對稱,當(dāng)x≤-
π
4
時,f(x)=sinx,如果關(guān)于x的方程f(x)=a有解,記所有解的和為S,則S不可能為( 。
A、-
5
4
π
B、-π
C、-
3
4
π
D、-
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f (x)為定義在區(qū)間(-2,2)上的奇函數(shù),且在定義域上為增函數(shù),則關(guān)于x的不等式f (x-2)+f (x2-4)<0的解集為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f (x)為定義在區(qū)間(-2,2)上的奇函數(shù),且在定義域上為增函數(shù),則關(guān)于x的不等式f (x-2)+f (x2-4)<0的解集為


  1. A.
    (2,數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式,2)
  3. C.
    (1,2)
  4. D.
    (-3,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f (x)為定義在區(qū)間(-2,2)上的奇函數(shù),且在定義域上為增函數(shù),則關(guān)于x的不等式f (x-2)+f (x2-4)<0的解集為( )
A.(2,
B.(,2)
C.(1,2)
D.(-3,2)

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