定義在區(qū)間［2,4］上的函數(shù)f(x)=3x-m(m是常數(shù))的圖象過點(2,1),函數(shù)F(x)=［f-1(x)］2-f-1(x2).

(1)求F(x)的定義域;

(2)求F(x)的值域.

(1)由條件知1=32-m  m=2.

∴f(x)=3x-2.

∵2≤x≤4,

∴f(x)∈［1,9］.

∴f-1(x)=log3x+2(1≤x≤9).

∴1≤x≤3.

∴F(x)的定義域為［1,3］.

(2)F(x)=+2(1≤x≤3)

且F(1)=2,F(3)=5,

∴F(x)∈［2,5］,即F(x)的值域為［2,5］.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-π，
π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
4
對稱，當(dāng)x≤-
π
4
時，f（x）=sinx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�
A、-
5
4
π
B、-π
C、-
3
4
π
D、-
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)，且在定義域上為增函數(shù)，則關(guān)于x的不等式f （x-2）+f （x2-4）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f （x）為定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)，且在定義域上為增函數(shù)，則關(guān)于x的不等式f （x-2）+f （x2-4）＜0的解集為


  1. A.
    （2，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，2）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f （x）為定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)，且在定義域上為增函數(shù)，則關(guān)于x的不等式f （x-2）+f （x2-4）＜0的解集為（ ）
A．（2，）
B．（，2）
C．（1，2）
D．（-3，2）

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