已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，實數(shù).

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：函數(shù)的極值點與原點連線的斜率之乘積為定值.


解析：（1）

①當

令

∵，∴

∴當

當

②當

同①可知當，當

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為

法二、先求，

令，

當時，，當時，

∴在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

將圖象在軸下方的圖象沿軸翻折到軸上方連同圖象原來在軸上方的圖象得到的圖象

又， ，及時，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為

(2)由（1）可知當時，函數(shù)取極大值，

且

可知當時，函數(shù)取極大值，

且

∴，

∴為定值.


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 若直線過點且垂直于直線，則直線的斜截式方程是         .

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A．充要條件                     B．充分非必要條件

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的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是

   A．                       B．     

C．                        D．

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 已知是等比數(shù)列，前項和為，，則

   A.                               B.              

C.                               D. 

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小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離小于，則周末去踢球，否則去圖書館.則小波周末去圖書館的概率是

A.            B.                C.                D. 

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