13．計算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×16${\;}^{-\frac{1}{2}}$+10lg3+lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$．

分析 利用指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質即可得出．

解答 解：原式=22×${2}^{4×（-\frac{1}{2}）}$+3+$lg\sqrt{\frac{3}{5}}×\sqrt{\frac{5}{3}}$
=4×$\frac{1}{4}$+3+lg1
=4．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{3}{2}$），左右焦點為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，且|AB|=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$|F1F2|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l：y=-x+m與橢圓E交于C、D兩點，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點，且$\frac{{\sqrt{7}|CD|}}{|MN|}$=$\frac{36}{7}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC，CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結果保留根號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．由曲線y=x 2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積（如圖）可表示為（　�。�
A．${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dxB．${∫}_{0}^{2}$|（x 2-1）|dx
C．|${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx|D．${∫}_{0}^{1}$（x 2-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x 2-1）dx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=-1．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是圓C上任一點，求A，B兩點的極坐標和△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}，BC=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AB=4，則C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．f（x）是定義在R上圖形關于y軸對稱，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f[${\frac{2}{{2-{a^2}}}}$]＜f（${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$）B．f[-cos60°]＜f（tan30°）
C．f[-（cos60°）2]≥f（${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$）D．f[-sin45°]＞f（-3a+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知Rt△ABC的頂點分別為A（1，2），B（-1，-2）．，C（1，-2），圓E是△ABC的外接圓．
（I）求圓E的方程；
（II）求直線lmx-y-m+1=0被圓E截得的最短弦長及對應的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a，則角A的取值范圍為（0，$\frac{π}{4}$]．

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同步練習冊答案