Question

已知兩圓和都過點E（3，4），則經過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為

1. A.
   3x+4y+22=0
2. B.
   3x-4y+22=0
3. C.
   4x+3y+22=0
4. D.
   4x-3y-22=0

Answer 1

A
分析：將點E（3，4）代入圓的方程，可得點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）滿足方程3x+4y+22=0，根據過點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線有且只有一條，即可得到結論．
解答：由題意3D₁+4E₁+22=0，3D₂+4E₂+22=0
∴點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）滿足方程3x+4y+22=0
∵過點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線有且只有一條
∴經過兩點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線方程為3x+4y+22=0
故選A．
點評：本題考查兩圓的位置關系，考查求直線方程，過點（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直線有且只有一條是解題的關鍵．