【題目】某公司最近4年對(duì)某種產(chǎn)品投入的宣傳費(fèi)萬(wàn)元與年銷售量之間的關(guān)系如下表所示.

1

4

9

16

168.6

236.6

304.6

372.6

（1）根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)判斷：與哪一個(gè)更適宜作為與的函數(shù)模型？

（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)萬(wàn)元與的關(guān)系為，則年宣傳費(fèi)為多少時(shí)年利潤(rùn)最大？

【答案】（1）更適宜作為與的函數(shù)模型 （2）時(shí)，年利潤(rùn)最大

【解析】

（1）將點(diǎn)代入和，求出這兩個(gè)函數(shù)，然后將代入，看哪個(gè)算出的數(shù)據(jù)接近實(shí)際數(shù)據(jù)哪個(gè)就更適宜作為與的函數(shù)模型；

（2）根據(jù)（1）可得，利用函數(shù)單調(diào)性求最大利潤(rùn).

解：（1）①若選，把代入上式，

得，解得，.

當(dāng)時(shí)，，與相差較大，該函數(shù)不適宜作為與的函數(shù)模型.

②若選，把代入上式，

得，解得，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，.

比較知更適宜作為與的函數(shù)模型；

（2）由（1）知，

令，則，

函數(shù)在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，

當(dāng)，即時(shí)，年利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù),若同時(shí)滿足下列條件:①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間,使在上的值域?yàn)?/span>.那么把稱為閉函數(shù).下列結(jié)論正確的是( )

A.函數(shù)是閉函數(shù)

B.函數(shù)是閉函數(shù)

C.函數(shù)是閉函數(shù)

D.時(shí),函數(shù)是閉函數(shù)

E.時(shí),函數(shù)是閉函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，其前項(xiàng)和滿足，其中.

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；

（3）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）設(shè)分別為的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)， ），將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換： 得到曲線.

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線（為參數(shù)）與相交于兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案