Question

設(shè)不等式組

x-y≥0 x+y≥0 x≤2

表示的平面區(qū)域?yàn)镋，在區(qū)域E內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)落在圓x²+y²=4內(nèi)的概率是（　�。�

• A、

  π

  2

• B、

  π

  3

• C、

  3π

  10

• D、

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：確定不等式組表示的平面區(qū)域，利用幾何概率的計(jì)算公式可求．

解答： 解：不等式組

x-y≥0 x+y≥0 x≤2

表示的平面區(qū)域?yàn)镋，為圖中的三角形OAB
A（2，-2），B（2，2）
由幾何概率的計(jì)算公式可得點(diǎn)落在圓x²+y²=4內(nèi)的概率是P=

1 4 π•22

1 2 •4•2

=

π

4

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識(shí)，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于簡(jiǎn)單綜合．