已知點(diǎn)P是⊙O：x2＋y2＝9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．

(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；

(2)已知點(diǎn)E(1，1)，在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)，依題意，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　1分

　　∴　2分

　　又　∴　4分

　　∵在⊙上，故　∴　5分

　　∴點(diǎn)的軌跡方程為　6分

　　(2)假設(shè)橢圓上存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)滿足

　　，則是線段MN的中點(diǎn)，且有　9分

　　又在橢圓上

　　∴兩式相減，得　12分

　　∴　∴直線MN的方程為

　　∴橢圓上存在點(diǎn)、滿足，此時(shí)直線的方程為　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足
DQ
=
2
3
DP
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)E（1，1），在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使
OE
=
1
2
(
OM
+
ON
)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)E（1，1），在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)E（1，1），在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)E（1，1），在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)E（1，1），在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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