Question

已知函數(shù)f（x）=則函數(shù)F（X）=f（x）-3^x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先把研究函數(shù)F（X）=f（x）-3^x零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（x）=與函數(shù)y=3^x圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，再畫(huà)出圖象即可得到答案．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)F（X）=f（x）-3^x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)f（x）=與函數(shù)y=3^x的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中把兩函數(shù)圖象畫(huà)出，
如圖得，交點(diǎn)有2個(gè)，所以原函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：題考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．在判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)常轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，利用根的個(gè)數(shù)來(lái)得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷，本題用的是第二種方法．