在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l,且a+b+c=S,求a.

解析:設(shè)===k,

則a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,

∴sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c,

即a∶b∶c=m∶n∶l.令a=mk,則b=nk，c=lk,由a+b+c=S得

k=，∴a=km=.

點(diǎn)評(píng)：由于三角形的各邊和它所對(duì)角的正弦比相等，故可設(shè)比值為一個(gè)值k，這時(shí)可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化.今后我們還可以知道這一比值為三角形的外接圓直徑2R.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，不正確的是（　�。�

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