Question

已知是非零向量且滿(mǎn)足，，則與的夾角是（    ）

A.                B.            C.              D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：∵（ a -2 b ）⊥ a ，（ b -2 a ）⊥ b ，∴（ a -2 b ）• a = a 2-2 a  b =0，（ b -2 a ）• b = b ²-2 a  b =0，∴ a 2= b ²=2 a • b ，設(shè) a 與 b 的夾角為θ，

則由兩個(gè)向量的夾角公式得 cosθ= a • b  | a |• | b | = a • b   a ² = a  b  2 a   b  =1 /2 ，

∴θ=60°，

故選B