【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）或，（3）

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)數(shù)單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式，再解分式不等式得結(jié)果；

（2）先化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)方程，再根據(jù)分類討論方程根的情況，最后求得結(jié)果；

（3）先確定函數(shù)單調(diào)性，確定最值取法，再化簡(jiǎn)不等式，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性確定最值，解得結(jié)果.

（1）當(dāng)時(shí)，

不等式解集為

（2）

①當(dāng)時(shí)，僅有一解，滿足題意；

②當(dāng)時(shí)，則，

若時(shí)，解為，滿足題意；

若時(shí)，解為

此時(shí)

即有兩個(gè)滿足原方程的的根，所以不滿足題意；

綜上，或，

（3）因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差為，因此

即對(duì)任意恒成立，

因?yàn)?/span>，所以在上單調(diào)遞增，

所以

因此

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為正整數(shù)，若兩個(gè)項(xiàng)數(shù)都不小于的數(shù)列，滿足：存在正數(shù)，當(dāng)且時(shí)，都有，則稱數(shù)列，是“接近的”.已知無(wú)窮等比數(shù)列滿足，無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.

（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)，數(shù)列，是“接近的”；

（3）給定正整數(shù)，數(shù)列，（其中）是“接近的”，求的最小值，并求出此時(shí)的（均用表示）.（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中，、.

(1)試寫出一組、的值，使得數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù).

(2)若，，數(shù)列滿足，且對(duì)任意的()，均有，寫出所有滿足條件的的值.

(3)若，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，且使(、，)的和有且僅有組，、、…、中有至少個(gè)連續(xù)項(xiàng)的值相等，其它項(xiàng)的值均不相等，求、的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：（1）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減且沒(méi)有最值；（2）方程一定有實(shí)數(shù)解；（3）如果方程（為常數(shù)）有解，則解得個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；（4）是偶函數(shù)且有最小值.其中假命題的序號(hào)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，A為橢圓C上一點(diǎn)，且AF2⊥F1F2，且|AF2|.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)為A1，A2，過(guò)A1，A2分別作x軸的垂線 l1，l2，橢圓C的一條切線l:y=kx+m(k≠0)與l1，l2交于M，N兩點(diǎn)，試探究是否為定值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,圓與長(zhǎng)軸是短軸兩倍的橢圓:相切于點(diǎn)

(1)求橢圓與圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)引兩條互相垂直的兩直線與兩曲線分別交于點(diǎn)與點(diǎn)(均不重合).若為橢圓上任一點(diǎn),記點(diǎn)到兩直線的距離分別為,求的最大值,并求出此時(shí)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)求出,,的值,并求出及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)設(shè),在數(shù)列中取出(且)項(xiàng),按照原來(lái)的順序排列成一列,構(gòu)成等比數(shù)列,若對(duì)任意的數(shù)列,均有,試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足：，，，．

（1）求，，，；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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