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在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是

A.等腰直角三角形                             B.等腰三角形

C.直角三角形                                 D.等邊三角形

答案:B  ∵A+B+C=π,∴sinC=2sin(B+C)cosBsin(A+B)=2sinAcosBsinAcosB=cosAsinB sin(A-B)=0,且-π<A-B<π,

∴A=B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知|
AB
|=4,|
AC
|=1,S△ABC=
3
,則
AB
AC
的值為(  )
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•婺城區(qū)模擬)在△ABC中,已知
AB
AC
=9,sinB=cosA•sinC,S△ABC=6,P為線段AB上的點,且
CP
=x
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
,則xy的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=8,c=18,S△ABC=36
3
,則B等于
B=
π
3
3
B=
π
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知
AB
AC
=9,sinB=cosAsinC,S△ABC=6
,P為線段AB上的一點,且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
,則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3

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科目:高中數學 來源:高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

在△ABC中,已知SABC(a2+b2),求A,BC

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