Question

已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點P（x，y）在所給平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：先畫出滿足約束條件 的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域的面積為4求出a=2．然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x+y中，求出2x+y的最大值
解答：解：滿足約束條件 的平面區(qū)域如圖
所以平面區(qū)域的面積S=•a•2a=4⇒a=2，
此時A（2，2），B（2，-2）
由圖得當z=2x+y過點A（2，2）時，z=2x+y取最大值6．
故選C．
點評：本類題是解決線性規(guī)劃問題，本類題常用的步驟有兩種：一是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個角點的坐標，將坐標逐一代入目標函數(shù)，驗證，求出最優(yōu)解．二是：畫出可行域，標明函數(shù)幾何意義，確定最優(yōu)解．