設(shè)f（sinα+cosα）=sin2α，則f(
1
3
)的值為_(kāi)_____．
令sinα+cosα=t，平方后化簡(jiǎn)可得 sin2α=t2-1，再由-1≤sin2α≤1，可得-
2
≤t≤
2
． 
再由 f（sinα+cosα）=sin2α，可得 f（t）=t2-1，
∴f(
1
3
)=
1
9
-1=-
8
9
，
故答案為 -
8
9
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（sinα+cosα）=sinαcosα，則f（0）+f（1）的值為
 
．

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設(shè)f（sinα+cosα）=sin2α，則f(
1
3
)的值為
-
8
9
-
8
9
．

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設(shè)f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=
1
2
，則t的值為（　�。�

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設(shè)f（sinα+cosα）=sin2α，則的值為    ．

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設(shè)f（sinα+cosα）=sin2α，則的值為    ．

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